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バネが蓄えるエネルギー 

バネ計算さんのコメントに面白い式があったので記事にしてみました。
今まではかなり適当に「このぐらいの弾受け止めはこのくらいのエネルギーに耐えうるだろう」という経験の感のみで作ってましたが、式で裏づけできるならば無駄に失敗作を作らずにすみますからね。

で、例の式には

バネに蓄えられるエネルギー
U=(Pδ)/2=(kδ^2)/2(単位J)

P:バネにかかる荷重(N)
δ:バネのたわみ(mm)
k:バネ定数(N/mm)

とあります。

ちなみに弾受け止めに使っているバネは線径0.8mm、外形7.9mm、内径6.3mm、自由長70mm、巻き数約24です。(実測値)
これらをここのサイトに入力してバネ定数を求めると、0.4113N/mmと出てきました。
簡単に説明すると約40gの力でバネを1mm圧縮できる数値です。

数値が細かいのでバネ定数を0.4N/mmとして話を進めると、このバネを10mm圧縮した60mmの状態で使用するので初期状態ですでに4Nの力で圧縮しています。
さらに弾受け止めのストロークは20mmなので(四号機の場合)、40mmまで圧縮したときの力は12Nとなります。

これを上の式に当てはめると、恐らくP=12となるのかな?間違ってたらすいません。
で、バネのたわみδは30mmなので30、バネ定数は0.4で計算すると

U=180

となるんですが。これ単位はJでいいんだろうか・・・?w
180Jって小口径の拳銃弾のエネルギーなんだけど・・・

ちょっと数値がおかしいので色々見直してみると、おそらくこれバネのたわみの所と、バネ定数の所の単位がmmではなくm(メートル)に表記するのが正しい式かと思われます。

ということで、メートル表記に直してみると、たわみδ=0.03(m)、バネ定数k=400(N/m) P=120??
なんかおかしいですがこれだとU=1.8となりJでも違和感無い数値になります。

しかしバネにかかる荷重Pってのがよくわかりません。前の式のP=12というのはわかりますがP=120となると???って感じです。なんか間違ってる香りがぷんぷんするので、その辺り物理に精通している方がいらっしゃれば是非解説お願いします。(他人任せw

1本辺りのバネで1.8Jが吸収できるとすると四本で7.2Jを吸収できます。四号機の場合は8gの弾受けが50mpsで弾受け止めに激突するのでおよそ10Jのエネルギーですが、100発以上撃ってもへたれはほぼ無かったのでこの程度の差は問題ないようです。

Category: 考察

tb 0 : cm 6   

コメント

ははぁ・・・

バネが長くなるとバネ定数は下がる(同じ線径・外径・巻ピッチのバネなら)けれども
たわみ量が2乗で効いてくるので
吸収できるエネルギーそのものは増えるみたいですね。

よくわからないけどw

海老印 #- | URL | 2013/01/20 18:19 [edit]

大丈夫です、私も自分で書いてて良く解りませんでしたw

はむ #- | URL | 2013/01/20 18:47 [edit]

文系の私にも判るように説明をお願いします(懇願)

名無しさん #- | URL | 2013/01/22 14:04 [edit]

むしろ解らなくてもRSSは作れるので問題は無いかと・・w

はむ #- | URL | 2013/01/22 18:55 [edit]

>ということで、メートル表記に直してみると、たわみδ=0.03(m)、
>バネ定数k=400(N/m) P=120??

0.03×400=12
荷重の単位はNのままなので、12Nのままだと思います。

U=(Pδ)/2=12(N)×0.03(m)/2
=0.18(J)

4倍しても0.72Jで、たいして機能してない?

バネではなく、Oリングを何十個も串刺しにしたほうが効果あるかも?


>たわみ量が2乗で効いてくるので
>吸収できるエネルギーそのものは増えるみたいですね。

たわみが2乗なのは
バネ定数×たわみ=荷重 だからです。

 荷重         × たわみ
=バネ定数 × たわみ × たわみ
=バネ定数 × たわみ^2

ですので、長いバネでもあまり効果はないと思います。
線径が太いバネを使ったほうがいいと思います。

バネ定数は線径の4乗に比例して大きくなります。

バネ計算 #mQop/nM. | URL | 2013/01/24 23:27 [edit]

なるほど。
12Nって約1.2kgなので、その加重量によって蓄えられるエネルギーが0.18Jな訳がないと思ってましたが・・・
1Jって1Nの物体が地球上で1m落下したときのエネルギーなんで、同じように計算すると12Nの場合、85mm落下すると1Jで、15mm落下で0.18Jですね。
となると自由長70mmのバネに上から接した状態で1.2kgの錘を落とすと15mmほど圧縮した時点で落下エネルギーが0になり残り15mmは謎の力によって縮むのだろうか・・・ん~わけがわからない・・・

はむ #- | URL | 2013/01/25 00:45 [edit]

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